கணித மேதை
செங்கோட்டை சிவசங்கரநாராயண பிள்ளை (எஸ்.எஸ்.பிள்ளை)
(சுப்பையா சிவசங்கரநாராயண பிள்ளை)
கட்டுரை: செங்கோட்டை ஸ்ரீராம்
‘கணக்குன்னாலே எனக்குக் கசப்பு’ என்றான் ஒரு மாணவன்.
“ஏன்’ என்று கேட்டபோது, “”அதில் வரும் தேற்றங்களையும் (தியரம்) எண்கள், சமன்பாடுகளையும் மனனம் செய்வது கடினமாக இருக்கிறது” என்றான்.
“கணிதம் – மனனம் செய்து படிக்கும் பாடமல்ல; அது சுவாரஸ்யமான, அடிப்படையைத் தெரிந்துகொண்டு நாமே உருவாக்கும் கற்பனை சமாசாரம்” என்று புரியவைக்க முயன்றேன். காரணம் அடியேனும் ஓர் கணித மாணவன் என்பதால்!
பொதுவாகவே, கணிதம் பயில்பவர்களுக்குக் கற்பனைவளம் சேர்ந்தே வரும். அதனால் கொஞ்சம் கவிதையும் வரும். அப்படிப் பலரை நான் கண்டிருக்கிறேன்.
சிறுவயதில் எனக்குள் கணித ஆர்வம் துளிர்விடக் காரணமாக அமைந்தவர், ஒருவர். எங்கள் ஊர்க்காரர். உலகப்புகழ் பெற்றவர்.
செங்கோட்டை அரசு ஆரியநல்லூர் பள்ளியில் மாணவனாகப் பயின்றபோது, ஊரின் நடுவிலுள்ள முத்துசாமிப் பூங்காவில் அடிக்கடி விளையாடி மகிழ்வோம். அப்போது அங்குள்ள “பெஞ்சுகளில்’ அமர்ந்து பேசிக் கொண்டிருக்கும் பெரியவர்கள் சிலர், எங்களைக் கூப்பிட்டு அருகில் அமரவைத்து ஒரு கதையைச் சொல்வார்கள். இப்போது அவர்களின் முகங்கள் மறந்துவிட்டாலும், உணர்ச்சிகரமாக அவர்கள் சொன்ன வார்த்தைகள் இன்றைக்கும் பசுமையாய் நெஞ்சில் உள்ளன…
“இதோ இந்தப் பூங்காவின் மையத்தில், இதோ இந்த இடத்தில்தான் எஸ்.எஸ். பிள்ளை என்ற நம்ம ஊர் கணிதமேதை, ஒரு சிறிய குறிப்பு நோட்டுப் புத்தகத்தை விசிறியபடியே தூக்கிக் காட்டி, நண்பர்கள் மத்தியில் இப்படிச் சொன்னார்…
இந்த நோட்டுப் புத்தகத்தில் என்னுடைய ஆராய்ச்சிக் குறிப்புகள் உள்ளன. இதை நான் பிரின்ஸ்டன் மகாநாட்டில் வெளியிடுவேன். அதன் மூலம் இந்தியாவுக்குப் பெரும்புகழ் கிடைக்கும்” என்றார் எஸ்.எஸ்.பிள்ளை – என்று அவர்கள் கதை சொல்வார்கள்.
அந்தப் பள்ளிப் பருவத்தில் ஃபூரியர் சீரிஸ் பற்றியோ, எண்கணிதம் பற்றியோ எதுவும் எனக்குத் தெரியாது. ஆனால் அவருடைய வாழ்க்கைச் சம்பவங்கள் மட்டும் கதை வடிவில் என்னை அடைந்திருந்தன. முதிர்ந்த ஆசிரியரான திரு.வி.ஜனார்த்தனம் அவர்களும் எஸ்.எஸ். பிள்ளை பற்றிய கதைகளை அடிக்கடி சொல்வார்.
(senkottai Muthuswami Park / photo by senkottaisriram)
சிவசங்கர நாராயணப் பிள்ளை என்பதுதான் அவர் பெயர். 1901 ஏப்ரல் 5 இல் செங்கோட்டைக்கு அருகிலுள்ள வல்லத்தில் பிறந்தார். தொடக்கக் கல்வி இலத்தூரில். அந்த வேளையில் இவருடைய தந்தை மறைந்துவிட, எதிர்காலம் கேள்விக்குறியானது (முன்னதாக இவர் தாயும் இறந்துவிட்டார்).
அப்போது, தொடக்கப்பள்ளி ஆசிரியரான சாஸ்திரியார் என்பார், தம் சொற்ப வருமானத்திலிருந்து ஒரு தொகையை இவருடைய படிப்புக்காகச் செலவிட்டு, பிள்ளைக்குக் கல்விச் செல்வம் தொடர்ந்து கிடைக்க ஏற்பாடு செய்தார்.
நினைத்துப் பாருங்கள்… அன்றைக்கு ஆசிரியர்களுக்கு எவ்வளவு மிகக் குறைந்த சம்பளம் இருக்கும்! மாணவனுக்குக் கல்வியளிப்பதே சேவை என்ற எண்ணம் கொண்டிருந்த ஆசிரியர்கள் வாழ்ந்த காலம் அது. நமது முன்னாள் ஜனாதிபதியான அப்துல்கலாம் அவர்கள், தமது புத்தகத்தில் “ஒரு துவக்கப்பள்ளி ஆசிரியரால் எப்படி உருவானேன்” என்பதைக் காட்டும் இடத்தையும் ஒப்பிட்டுப் பாருங்கள்… ஆசிரியப் பணியின் புனிதமும் நோக்கும் தெரியவரும். ஆனால் இன்றைய வர்த்தக உலகில் எல்லாமே தலைகீழாகிவிட்டதே!
இப்படி, சாஸ்திரியாரால் ஊக்கம்பெற்ற பிள்ளை, தொடர்ந்து செங்கோட்டை அரசு உயர்நிலைப் பள்ளியிலும், நாகர்கோயில் ஸ்காட் மகாராஜா கல்லூரியிலும் பயின்றார். (பி.ஏ). அதன்பிறகு சென்னைப் பல்கலையில் கணிதத் துறையில் ஆராய்ச்சி மாணவராகச் சேர விரும்பினார். அன்றைய சூழலில், பி.ஏ. ஆனர்ஸில் முதல் வகுப்பில் தேர்ச்சி பெற்றிருந்தால் மட்டுமே ஆராய்ச்சி மாணவராகச் சேரமுடியும். ஆனால் இவரோ இரண்டாம் வகுப்பே பெற்றிருந்தார். எனவே பல்கலைக்கழகத்தில் இவருக்கு இடம் மறுக்கப்பட்டது.
அப்போது, பச்சையப்பன் கல்லூரி முதல்வராக இருந்த திரு.சின்னத்தம்பிப் பிள்ளை, எஸ்.எஸ். பிள்ளையின் திறமையை உணர்ந்து, பல்கலைக்கழக ஆட்சிக்குழுவில் எஸ்.எஸ். பிள்ளைக்காகக் குரல் கொடுத்தார்.
“”நம் பல்கலை, ஏற்கனவே கணிதமேதை ராமானுஜன் விஷயத்தில் அவமானப்பட்டது போதும். மீண்டும் அந்தத் தவறைச் செய்ய வேண்டாம். சாதாரண மாணவர்களுக்காக விதிக்கப்பட்ட விதிமுறைகளை மேதைகளின் மீது திணிக்க வேண்டாமே!” என்று கேட்டுக் கொள்ள, எஸ்.எஸ். பிள்ளை சென்னைப் பல்கலையில் ஆராய்ச்சி மாணவனாகச் சேர்ந்து 4 ஆண்டுகள் ஆராய்ச்சி செய்து எம்.எஸ்.ஸி பட்டம் பெற்றார். பேராசிரியர் அனந்தராவ் என்பவர் கீழ், பிள்ளை ஆராய்ச்சி செய்தாராம்.
பிறகு 1929 இல் அண்ணாமலைப் பல்கலையில் விரிவுரையாளராகச் சேர்ந்து பணிபுரியத் தொடங்கினார். அப்போதுதான் எண்கணித ஆராய்ச்சியில் ஈடுபட்டு டாக்டர் பட்டம் பெற்றார். இதில் சிறப்பம்சம் என்ன என்றால், இந்தியாவிலேயே முதல் முதலாகக் கணிதத்தில் டாக்டர் பட்டம் பெற்ற பெருமை எஸ்.எஸ். பிள்ளைக்கு உண்டு.
செங்கோட்டை, அந்நாளில் திருவிதாங்கூர் சமஸ்தானத்தில் இருந்தது. அப்போது திருவிதாங்கூர் திவானாக இருந்த சர்.சி.பி. ராமசாமி ஐயர், எஸ்.எஸ். பிள்ளையை திருவிதாங்கூர் பல்கலைக் கழகத்திற்கு கொண்டுவர விரும்பினார். அதற்காக எஸ்.எஸ். பிள்ளையைக் கேட்டபோது திவானிடம் அவர் மூன்று நிபந்தனைகளை முன் வைத்தார்.
* அந்நாட்களில் திருவனந்தபுரம் ஆறாட்டு விழாவில், மகாராஜா வேட்டி மட்டும் உடுத்தி உடைவாளோடு நடந்து செல்வார். அந்த விழாவில் அரசு அதிகாரிகள் தவறாமல் கலந்துகொள்ள வேண்டும் என்று சட்டம். பிள்ளையவர்களோ சர்.சி.பி.யிடம் “இந்த ஆறாட்டு விழாவில் கலந்துகொள்ளும்படி தன்னை வற்புறுத்தக் கூடாது’ என்று முதல் நிபந்தனையை விதித்தார். இது தன் கையில் இல்லை; மகாராஜாவிடம் கேட்கவேண்டும் என்றார் சர்.சி.பி. (மகாராஜாவும் பிள்ளையின் விருப்பத்திற்கிணங்க அவருக்கு மட்டும் விலக்களித்தார் என்பது குறிப்பிடத்தக்க செய்தி)
* இரண்டாவது நிபந்தனை, இந்தியன் சயன்ஸ் காங்கிரஸிற்கு திருவிதாங்கூர் பல்கலைக் கழகத்தின் பிரதிநிதியாகத் தம்மையே அனுப்ப வேண்டும் என்பது.
* மூன்றாவது, தம் ஆராய்ச்சிக்காக, அமைதியான சூழலில் ஒரு குன்றின்மேல் அரசு வீடு ஒதுக்கவேண்டும் என்பது.
இந்த மூன்று நிபந்தனைகளின் பேரில் திருவிதாங்கூருக்குச் சென்று பணியை மேற்கொண்டார் பிள்ளை. இடையில் சர்.சி.பி. வெளிநாடு சென்றிருந்த வேளை, சர்.சி.பியைப் பிடிக்காத அதிகாரிகள் சிலர், வேண்டுமென்றே பிள்ளையவர்களைத் தவிர்த்து வேறொருவரை இந்தியன் சயன்ஸ் காங்கிரஸிற்கு அனுப்பிவிட்டார்கள். இதைக் கேள்விப்பட்ட எஸ்.எஸ். பிள்ளை அடுத்த நிமிடத்திலேயே ராஜினாமாக் கடிதம் ஒன்றை சர்.சி.பி. பெயருக்கு அனுப்பிவிட்டு செங்கோட்டையைப் பார்த்து வந்துவிட்டார். அந்த அளவுக்கு தன்மானம் பார்த்த தமிழராக இருந்தார் பிள்ளை.
பின்னர் இந்த விவரம் அறிந்து வருந்திய சர்.சி.பி., பிள்ளையவர்களை மீண்டும் கொண்டுவர எவ்வளவோ முயற்சித்தும் பிள்ளையின் பிடிவாதத்தைத் தவிர்க்க முடியவில்லை. “”பொய் சொல்பவர்களிடம் என்னால் பணியாற்ற முடியாது” என்பது பிள்ளையின் பதிலாக இருந்தது.
ஒருமுறை அமெரிக்கக் கணிதமேதை டாக்டர் டிக்ஸன், இவரைக் காண கல்கத்தா பல் கலைக்கு வந்தபோது, அவர் தாம் தங்கியிருந்த ஹோட்டலில் நண்பர்களுக்கு மேலைநாட்டு பாணியில் விருந்தளித்தார். அதில் எல்லோரும் கத்தியையும் முள்கரண்டியும் பயன்படுத்தியபோது, பிள்ளை மட்டும் கையிலேயே எடுத்து உண்டார். இதுபற்றி நண்பர் ஒருவர் கேட்டபோது பிள்ளை சொன்னாராம்…
“”என் நாட்டில் என் பழக்கவழக்கங்கள்தான் முக்கியம்.”
“”சரி நீங்கள் அமெரிக்கா சென்றால்…?”
“”அதை அப்போது பார்ப்போம்!”
– இப்படி தமக்கொன சில கொள்கைகளை வைத்துக் கொண்டு யாருக்காகவும் பிள்ளை விட்டுக் கொடுத்ததில்லை.
சிவசங்கரன் பிள்ளை ஏதாவது வேலை செய்து கொண்டிருக்கும்போது, கணக்குப் புதிர் திடீரெனத் தோன்றினால் மனம் மட்டும் புதிரில் இருக்கும்; உடல் இயக்கமோ அந்த வேலையை ஒட்டி இருக்கும்.
ஒருமுறை செங்கோட்டையிலிருந்து 8 கி.மீ தொலைவில் உள்ள திருமலைக்கோயில் முருகன் சன்னிதிக்குக் குடும்பத்தினருடன் சென்றிருந்தபோது, தீபாராதனையின் சமயம் மணி அடிக்க யாரும் முன்வராத நிலையில், தாமே சென்று ஆலய மணியை ஓங்கி அடித்துக் கொண்டிருந்தார். தீபாராதனையும் முடிந்தது… ஆனால்… மணிச்சத்தம் மட்டும் நின்றபாடில்லை. அவருடைய மூளையில் முருகப்பெருமான் எந்தக் கேள்விக்கு விடையளித்தாரோ? எந்தப் புதிர் அவர் மனத்தில் ஓடியதோ? அந்தத் திருமலைக் குமாரசாமியே அறிவான்.
செங்கோட்டையில் பிள்ளையைக் காண ஐரோப்பியர்கள் சிலர் வருவதும் போவதுமாக இருப்பார்கள். இதைக் கவனித்த பெரியவர் ஒருவர், “”என்ன தம்பி, நீ என்ன வேலை பார்க்கிறே?” என்று கேட்டாராம். “”நான் ஆசிரியர் வேலை பார்க்கிறேன்” என்று அவருக்குப் புரியும் விதத்தில் பிள்ளை கூற, “”போயும் போயும் உனக்கு ஒரு வாத்தியார் வேலைதான் கிடைத்ததா? ஒரு போலீஸ் வேலை… உனக்குக் கிடைக்கவில்லையா?” என்று கேட்டாராம் அந்தப் பெரியவர். கிட்டத்தட்ட 250 ஆண்டு கால ஆங்கிலேய அடிமைத்தனத்தால் இந்திய மூளையில் தோன்றிய சிந்தனைக்கு ஒரு சாம்பிள் இது.
ஏன், அன்று மட்டும்தானா? இன்றும்கூட நான் ஊருக்குச் செல்லும் போதெல்லாம், பெரியவர்கள் சிலர் என்னிடம் நலம் விசாரிப்பார்கள். ‘என்ன செய்கிறாய்?’ என்ற கேள்விக்குப் பதில் அளித்த பிறகு அவர்கள் சொல்வது… “”என்னல்லாமோ படிச்சியே! போயும் போயும் உனக்கு பத்திரிகை வேலைதான் கிடைத்ததா?” அப்போதெல்லாம் எஸ்.எஸ். பிள்ளையிடம் இவர்களைப் போன்றவர்கள் கேட்டதுதான் நினைவுக்கு வரும். தலைமுறைகள் மாறினாலும் மனஎண்ணம் மட்டும் இன்னும் மாறவில்லை…! அன்று அரசியல் அடிமைத்தனம். இன்று அக்கல்வி தந்த பயன் – சிந்தனை அடிமைத்தனம்.
எஸ்.எஸ்.பிள்ளை ஆராயத் தொடங்கிய எண் கணித விதி பற்றிய ஒரு சிறு அறிமுகம் இது…
(Theory of Numbers)
3 ஆம் நூற்றாண்டின் டயாஃபேன்டைன் ஆராயத் தொடங்கிய எண் கணிதக் கோட்பாடு இது. பிறகு படிப்படியாக இந்த எண்கணிதக் கோட்பாடுகள் பலராலும் கையாளப்பட்ட நிலையில், கி.பி. 1640 இல் ஃபெர்மாட் எனும் கணிதமேதை இது சம்பந்தமாக ஒரு கணிதப் புதிரை உருவாக்கி அதற்கு விடைகாணாமலேயே மறைந்துவிட்டார்.
அதன்பின் பிரெஞ்சுக் கணிதமேதை “லான்சிரேஞ்சு’ ஒரு நிரூபணத்தைக் கண்டறிந்தார். அவருக்குப்பின்னர் கேம்ப்ரிட்ஜ் பேராசிரியர் வாரிங்க்ஸ் ஒரு புதிரையும் வழங்கி அதற்கான விடையையும் தந்தார். ஒரு புதுமை, அவருக்கு அதற்கான விடை தெரிந்தது; ஆனால் அதை அடையும் வழிமுறை தெரியவில்லை. அவர் தொடங்கி வைத்ததுதான், கணித உலகில் புகழ்பெற்ற வாரிங்ஸ் ப்ராப்ளம்.
இதற்கு விடைகாண 300 ஆண்டுகளாக பல மேதைகள் முயன்றும் முடியாது போயிற்று. புகழ்பெற்ற ஹங்கேரி நாட்டு கணிதமேதை பால் எர்டாஸ் (இவர் 20 வயதில் டாக்டர் பட்டம் பெற்று பல்வேறு ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகள் எழுதியவர்.) என்பார்கூட, வாரிங்க்ஸ் ப்ராப்ளத்தைத் தொட்டு, விட்டுவிட்டார்.
1858 இல் பேராசிரியர் லியோவில்லி, 1909 இல் ஜெர்மன் மேதை டாக்டர் வெய்ஃபிரிட்ஜ், தொடர்ந்து ஜெர்மன் பேராசிரியர் லியாண்டர், இங்கிலாந்து மேதைகளான ஹார்டி, லிட்டில்வுட் ஆகியோர், பின் 1933 இல் அமெரிக்க மேதை டாக்டர் டிக்ஸன், பின் பேராசிரியர் ஜேம்ஸ்
– இப்படி பல மேலைநாட்டு அறிஞர்களும் அடுத்தடுத்த படிகள் முன்னேறினார்களே ஒழிய முழுவிடையையும் காண அவர்களால் இயலவில்லை.
இப்படி பலரையும் திணறடித்த வாரிங்க்ஸ் ப்ராப்ளத்துக்கு, தமது 29 ஆவது வயதில் தனியாகத் தமது ஆராய்ச்சியைத் தொடங்கிய 5 ஆவது வருடத்தில் ஒரு வழியையும், அதற்கான விடையையும் காண்பதில் பெரு முன்னேற்றம் கண்டார் எஸ்.எஸ்.பிள்ளை. தொடர்ந்து அதிக அளவிலான ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகளையும் எழுதினார்.
வாரிங்க்ஸ் பிராப்ளத்தை விளக்குவது சற்று கடினம் என்றாலும், ஒரு சிறிய உதாரணத்தின் மூலம் ஓரளவு கோடிட்டுக் காட்ட முடியும்.
நம்மிடையே, எண்களின் வர்க்க எண்களில் மட்டுமே நாணயங்கள், ரூபாய் நோட்டுகள் புழங்குகின்றன என்று வைத்துக்கொள்வோம்… அதாவது, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81… என்று! இப்போது நீங்கள், ஒரு பொருளை கடைக்குச் சென்று வாங்குகிறீர்கள்… கடைக்காரர் அதன் விலை ரூ.103 என்று சொல்கிறார். நீங்கள் அதற்கான விலையை உங்கள் கையில் இருக்கும் மேற்சொன்ன ரூபாய் நோட்டுகளை பயன்படுத்தி கொடுக்கிறீர்கள்.
அதை எந்த வழிகளில் எல்லாம் தருவீர்கள்…
1. ஒரு ரூபாய் நோட்டுகள்/நாணயங்களாக 103 தருவீர்கள்.
2. 4 ரூபாய் நோட்டுகள்/நாணயங்கள் 25ம், ஒரு ரூபாய் மூன்றும் தருவீர்கள்.
3. பதினோரு 9 ரூபாய்… மற்றும் ஒரு நான்கு ரூபாய்..
4. பதினாறு ரூபாய் நோட்டு ஆறு, ஒரு நான்கு ரூபாய், மூன்று ஒரு ரூபாய்…
5. 25 ரூபாய் நான்கு, மூன்று ஒரு ரூபாய்…
6. ஒரு 1ரூபாய், ஒரு 4 ரூபாய், இரண்டு 49 ரூபாய்…
– இன்னும் உங்களுக்குத் தோன்றும் வழிகளில் எல்லாம் நீங்கள் இதைச் சரிசெய்து கொடுக்கலாம். ஆனால், கடைக்காரர் ஒரு எரிச்சல் பேர்வழி என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள். கூட்ட நேரத்தில் ஒரு ரூபாயாக நூற்றி மூன்று ரூபாய் கொடுத்தால் அதை எண்ணுவதற்கு அவருக்கு நேரம் போதாமல் இருக்கலாம்… அதாவது உங்கள் நேரம் போதவில்லை என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள்…
மேலும், உங்கள் சிறிய பர்ஸில் அவ்வளவு பணத்தை சில்லரையாக வைத்துக்கொள்ள முடியவில்லை என்றால் என்ன செய்வீர்கள்.. மிகச் சுருக்கமாக ரூபாய் நோட்டுகளை எவ்வளவு குறைவாக எடுத்துச் செல்ல முடியுமோ அவ்வளவு சுருக்கமாக எடுத்துச் செல்லவே எண்ணுவீர்கள் அல்லவா..? எனவே, மேற்கண்ட விஷயத்தில் பொருளின் விலையான 103 ஐ, 1+4+49+49 என எண்ணிக்கை குறைந்த அளவில் ரூபாய் நோட்டுகளை கையாள முடியும் அல்லவா…
இதுபோன்றே, எல்லா மிகை எண்களுக்கும் பொருந்த வேண்டும் என்றால், அதாவது இந்த 103 ரூபாய் மட்டுமல்ல, குறைந்தது எத்தனை ரூபாய் நோட்டுகள்/ நாணயங்கள் ஒவ்வொரு பிரிவிலும் தேவை என்பதே இந்தக் கடைக்காரரின் வாரிங்க்ஸ் பிராப்ளம்.
கணித மொழியில் இதை அதிக பட்ச g(k)=? என்பர்.
வாரிங்ஸ் பிராப்ளத்தை அனுமானமாகப் போட்டுவிட்டுப் போய்விட்டார். பின்னர் வந்தவர்கள் அந்த அனுமானத்துக்கு ஒரு தீர்வு கண்டனர்.
லெக்ரான்ச் g(2)=4, என நிறுவினார்.
ஹில்பர்ட் இதனைத் தீவிரமாக ஆராய்ந்தார். பின்னாளில் இது, ஹில்பர்ட் வாரிங்க்ஸ் ப்ராப்ளம் என்றே அழைக்கப்பட்டது. அவர் தீர்வில், g(3)=9… என்பது.
g(6)=73 என்பது பிள்ளையின் கண்டுபிடிப்பு.
g(5)=37 என்பது ஜெ.ஆர்.சென்னின் கண்டுபிடிப்பு. 1964ல்.
g(4)<=20 என்பதை 1985ல் ஆர்.பாலசுப்பிரமணியம் நிறுவினார்.
1968ல் ஆர்.பாலசுப்பிரமணியம், ஜே.டி.சௌலியர்ஸ், எஃப்.டிரஸ் ஆகிய மூவரும் g(4)=19 என்று கண்டறிந்தனர்.
k=6 என்றால், அதிகபட்ச g(k)=? என்ற கேள்விக்கான பதிலை பிள்ளை அளித்துள்ளார். பிள்ளையும் டிக்ஸனும் k=4, k=5 என்பதோடு, k<400 என்பதற்கான பதிலையும் கண்டறிந்தனர்.
டயஃபேண்டைன் தோராயங்கள் பற்றியும் பிள்ளை ஆராய்ச்சி செய்து, ஒரு தேற்றத்தையும் நிறுவியுள்ளார். பெர்டிரண்டு கொள்கைக்கு பிள்ளை ஒரு புதிய நிரூபணம் அளித்தார். சீனிவாச ராமானுஜனும் இதற்கு வேறு வகையில் அளித்துள்ளார். இருப்பினும், பால் எர்டாஸின் நிரூபணம் மிகச் சிறந்ததாக கணித உலகில் போற்றப்படுகிறது.
1936 பிப் 10 இல் எஸ்.எஸ். பிள்ளை தமது கண்டுபிடிப்பை உறுதிசெய்து ஒரு நூலை வெளியிட்டார். இதைத் தொடர்ந்து “”டாக்டர் பிள்ளை தியரி ஆஃப் நம்பர்ஸ்’ – ஒரு கோட்பாடு, கணிதவியலில் நிரந்தரமான இடத்தைப் பிடித்தது. வாரிங்க்ஸ் ப்ராப்ளத்திற்கு விடைகண்ட கையோடு, சுமார் 400 ஆண்டுகளாகக் கணித உலகை மிரட்டிக் கொண்டிருந்த “ஃபூரியர் சீரிஸ்’ என்ற தொடருக்கான புதிரையும் விடுவித்துப் பெருமை பெற்றார்.
இதைத் தொடர்ந்து விஞ்ஞானி ஐன்ஸ்டீனும் டாக்டர் ஓபன்ஹைமரும் தங்களுடன் சேர்ந்து ஆராய்ச்சியில் ஈடுபட பிள்ளைக்கு அழைப்பு விடுத்தனர். அவரோ, “”என் ஆராய்ச்சிக்கு இந்தியாவே போதும்” என்று பணிவுடன் சொல்லி, உலகையே வியக்க வைத்தார்.
ஆனால் பின்னாளில் சான்பிரான்ஸிஸ்கோவில் நடைபெறவிருந்த உலகக் கணித மாநாட்டுக்குத் தலைமையேற்கவும், பிரின்ஸ்டன் பல்கலையில் ஜன்ஸ்டீனுடன் சேர்ந்து பல ஆராய்ச்சிகளில் ஈடுபடவும் டாக்டர் பிள்ளை 1950 ஆகஸ்டில் அமெரிக்கா புறப்பட்டார். முன்னதாக இருமுறை பயணத்தை ரத்துசெய்தார். ராமானுஜம் இன்ஸ்டிட்யூட்டில் சில ஆய்வுச் சொற்பொழிவுகள் நிகழ்த்தியதால் முதல் பயணம் சிலநாள் தள்ளிப்போனது. இரண்டாவது பயணத்தை விமானக் கம்பெனியே ரத்து செய்ததாம்.
நாட்டின் துர்பாக்கியம், மூன்றாவது முறையாகக் கிளம்பியபோதுதான், முதலில் தெரிவித்தேனே… செங்கோட்டை முத்துசாமிப் பூங்காவில் நண்பர்கள் மத்தியில் “இந்தியாவுக்குப் புகழ் கிடைக்கும்’ என்று! அப்படி ஏதோ தாள்களை விசிறிக் காட்டிவிட்டுப் பெருமிதமாகக் கூறிச்சென்றார்.
30.8.1950 இல் ஸ்டார் ஆஃப் மேரிலேண்ட் விமானத்தில் இந்தியாவின் புகழையும் தன்னுடைய எதிர்காலத்தையும் பற்றிய கனவுகளோடு பறந்தார். கெய்ரோவில் எரிபொருள் நிரப்பிய பின் புறப்பட்ட விமானம் விபத்துக்குள்ளாகி சகாரா பாலைவனத்தில் எரிந்து சாம்பலாகி விழுந்தது. அத்தோடு பிள்ளையின் கனவும் புகைந்து போனது. இன்னொரு இந்தியக் கணித மேதையின் ஆராய்ச்சிகள் பாலைவனமாகிப் போனது…
சான்பிரான்ஸிஸ்கோ மாநாட்டில் பங்குகொண்ட கணிதமேதைகள் சிவசங்கரன் பிள்ளைக்குப் புகழாரம் சூட்டி அஞ்சலி செலுத்தினர். உலகின் தலைசிறந்த கணிதமேதைகளைப் பற்றி இ.டி.பெல் எழுதிய ”மென் ஆஃப் மேத்தமேட்டிக்ஸ்” நூலில் இந்தியாவின் சார்பில் இராமானுஜனும் சிவசங்கரன் பிள்ளையும் மட்டுமே இடம் பெற்றுள்ளனர். இவ்விருவரும் தமிழர்களே என்பது நமக்குப் பெருமை தரத்தக்கது.
எஸ்.எஸ்.பிள்ளை பின்னால் வரப்போகும் தலைமுறைக்காக ஒரு அனுமானத்தை விட்டுச் சென்றுள்ளார். அது எஸ்.எஸ்.பிள்ளை அனுமானம் என்ற பெயரில் இன்னும் தீர்க்க முடியும்;தீர்க்க முடியாது என்ற இரண்டுங்கெட்டான் நிலையிலேயே உள்ளது.
இப்படி, தலைசிறந்த கணிதமேதைகளை உலகுக்குக் காட்டிய தமிழகத்திலிருந்து இன்னும் மிகச்சிறந்த ஆராய்ச்சியாளர்கள் வெளிவரவேண்டும். அதற்கு, “கணக்கு – கசப்பு’ என்னும் எண்ணத்தை இளம் மாணவர் உள்ளத்திலிருந்து அப்புறப்படுத்த ஆசிரியர்கள் முயலவேண்டும். அதற்கு முதல் படி, கணிதத்தின் மீது, நம் முன்னோர்களுக்கு உள்ள ஆளுமையை நம் மாணவர்களுக்கு எடுத்துச் சொல்லி, ஒரு பெருமித உணர்வை வளர்க்க வேண்டும். ராமானுஜன், எஸ்.எஸ்.பிள்ளை போன்ற கணித மேதைகளின் வாழ்வை எடுத்துச் சொல்லி, மாணவர்களுக்கு நினைவூட்ட வேண்டும்.
